이 책은 통계 이론의 기초를 학습하고자 하는 사람들에게 도움이 되기를 기대해본다. 이 책에서는 가급적 논리성을 잃지 않고 통계 이론을 설명하려고 노력하였으며, 이러한 논리 전개에 요구되는 수학의 내용들을 부록에 수록하여 관련되는 수학을 학습할 수 있도록 하였다.

이론에 대한 흥미를 잃지 않도록 지나친 수학적 엄밀성은 피하였고 이론의 이해에 도움이 되는 예를 다수 소개하였다. 독자들이 수리통계학의 입문 과정에서 요구되는 계산 능력을 함양할 수 있도록 예와 연습문제의 풀이 과정을 가능한 상세하게 수록하였다. 이러한 계산 능력 없이 통계 이론의 개념을 논하는 것은 전투의 경험 없이 전술을 논하는 것과 같으므로 이와 같은 상세한 풀이 과정을 통하여 독자들이 계산 능력을 함양할 것을 기대해본다.

이 책은 크게 나누어 두 부분으로 구성되어 있다. 1장부터 5장까지는 확률분포에 관한 내용이고, 6장부터 11장까지는 통계적 추론에 관한 내용으로서 각각 한 학기에 다룰 수 있을 정도의 분량이다.

1장과 2장은 확률분포와 확률변수에 관한 기본적인 내용을 소개하고 있으며, 3장에서는 통계분석에서 보편적으로 사용되는 확률분포들과 그 성질을 다루고 있다. 이러한 내용을 이해하는 데에 요구되는 수학을 부록 Ⅰ과 연관하여 소개하고 있으며, 패키지 R을 이용하여 이러한 분포들의 그래프를 그리거나 분포의 특성 값들을 구하는 방법을 부록 Ⅲ과 연관하여 소개하고 있다. 4장과 5장에서는 통계적 추론에서 사용되는 통계량의 분포 또는 그 근사분포를 구하는 방법을 소개하고, 그 결과의 이용을 다루고 있다. 특히 이러한 내용 중에서 다변량 정규분포의 이해에 요구되는 행렬에 관한 내용을 부록 Ⅱ와 연관하여 소개하고 있다.

6장과 7장은 통계적 추론의 중추가 되는 추정과 검정의 방법을 소개하고 있다. 특히 통계 이론의 핵심을 이루는 최대가능도 방법과 그 근사 이론을 중점적으로 다루고 있다. 8장과 9장에서는 추정과 검정 방법의 비교 기준을 소개하고, 그에 따른 최적의 방법을 찾는 이론을 다루고 있다. 또한 이러한 이론이 적용되는 보편적인 예를 다수 소개하고 있다. 이러한 내용 중에서 7장 3절과 9장 3절의 내용은 생략하여도 이 책의 다른 부분을 이해하는 데에 지장이 없다. 10장은 통계분석에서 흔히 이용되는 분산분석과 회귀분석의 경우에 앞에서 소개된 이론을 적용하는 것을 다루고 있으며, 이러한 과정에서 행렬의 이용을 부록 Ⅱ와 연관하여 소개하고 있다. 마지막으로 11장에서는 베이지안 추론의 개념과 방법을 소개하고 있다. 10장과 11장은 서로 연관이 없는 내용을 다루고 있으므로, 독자의 필요에 따라 선택하여 학습하여도 무방하다.